1.  DS 题：r<=s<=t, 而 2^r+2^s+2^t 是否是 10 的 multipler

(1) s=t

(2) t=r+1

2. a1=2, a2=1, a(n)=(a(n-1))^2-a(n-2), 对 n>2，求
a5。

A.  -2   B.  -1   C.  0   D.  1   E.  2

3.  去参加会议的人有 shareholder 和 employee，可重叠。有 62% 的与会者是 shareholder，有 47% 的是 employee，问与会的是 shareholder 不是 employee 的人占多大比例。

A.  9%   B.  38%   C.  47%   D.  53%   E.  62%

4.  t 不能被 10
整除，s 是 t 的四次方被 10
整除的余数，求 s 可能有多少种取值.

A.  2   B.  3   C.  5   D.  6   E.  9

5. 
有 120 个教授 1/5
工作 4H per week, 1/4 工作 5H per week,
剩下的工作 12 小时, 教授每个星期 either
工作 or do research  总共 35 小时, 问 do reseach
的平均时间.

A.  23   B.  24   C.  25   D.  26   E.  26.35

6.（1/20-1/40）/(1/20+1/40)的倒数

A.  1   B.  2   C.  3   D.  4   E.  5

7.  一个圆的周长等于面积 问它的周长.

A.  π      B.  2π      C.  3π      D.  4π      E.  5π

8. cost 不变，提价使一种商品的 gross profit 从 0.1 倍 cost
变到了 0.15 倍 cost，现价是 92，问原价.

A.  82   B.  84   C.  86   D.  88   E.  90

9.  27 个边长为 1
的小立方体组成一个大立方体 问大立方体的边长

A.  1   B.  3   C.  6   D.  9   E.  12

10. 解不等式 x(x^2-4)>0

A.  x<-2 B. -22   E.  x>2 或 0>x>-2

11.  W=K/r^2,k 是常数，然后现在知道当 w=200pound 的时候 r=4000, 问 r=5600 的时候 w 是多少？

A.  50   B.  100   C.  150   D.  200   E. 250

12.  
DS 题：each box of A costs $1, while each of B costs $1.5, does B costs more than A per mint ?

(1)  B has more than 15 mints in the each box

(2)  B has 2 more mints than A in each box.

13. DS 题：一个账户 , 年利率 2% compound daily (当账户余额 <1000 时)，当账户余额>1000, 年利率 2.5%,compound daily,问 : 从余额 <1000 时获得的利息是否大于余额 >1000 时获得的利息？

17. DS 题：|x-2|=|y-2|,x+y?

(1) x 不等于 y (2) x>2,y<2

18.   DS 题：t2 和
t/3 的大小.

(1) t is not integer (2) |t|>1/3

19.  DS 题：两个 pump 以各自的速率向 500 升的油桶注油，问，一共需要多少时间.

(1)  第一个 pump 注 500 升油的时间比第二个 pump 注 500
升油的时间要少 1 分钟

(2)  第一个 pump 注入的量和第二个 pump 注入的量的比是 3:2

20．t^8—38*t^6 +72*t^4=0，问 root 是多少？

A.  2   B.  6   C.  5   D.  7   E.  8

21.  
一个长方形的花园，长为 10，宽为 8，一个圆形的花盆，半径是
1. 在长方形的任何一点作为圆心放置花盆，问：该花盆不会盖出长方形的概率.

A.  0.2   B.  0.6   C.  0.8   D.  0.4   E.  0.9

22.  
小于 500，既能被 7
除余 1，又能被 3 除余 2 的数有多少个.

A.  24   B.  25   C.  26   D.  27   E.  28

23.  
正六边形周长 36，几个圆都相切，求黑影部分面积.

A.  54-9*pi   B.  54-18*pi   C.  54-27*pi   D.  108-27*pi   E.  108-18*pi

24.   有题画了半圆，这是一个 street，一共 1mile，被平均分成了 8 份，从 O 点到 W 点，其他中间的七个点分别是 P,Q,R,S,T,U,V. 现在说一个人从 O 点以 15mile/hour 的速度从 O 出发，2.5 分钟后，问他会在那两点之间。

A.  
Q to R B. R to S C. S to T
D. T to U E. U to V

25. S=1+(1/2)^2+(1/3)^2+(1/4)^2+….+(1/10)^2，问 s 大小.

A.   S 小于 2    B.  S=2   C.  S 小于 3    D.  S=3   E.  S 大于 3

26.
2√2+√2=？

A. √12 B. √14
C. √16 D. √18 E. √20

27. 0.00625 在 1/10n+1 和 1/10n 之间，求
n.

A.  2   B.  3   C.  4   D.  5   E.  6

28. Some prime factors of 455 are prime factors
of n. Only one prime factor of

455 is not a prime factor of n. What is the greatest
455/n?

A.  5   B.  7   C.  11   D.  13   E.  15

29.  
如果 n 可以分解成几个数的和，并且这组数前一个不大于后一个，那么这组数就满足该分解。举例来说，4=1+1+1+1=1+1+2=1+3=2+2。问 5 有几种分解方法？

A.  4   B.  5   C.  6   D.  7   E.  8

30.  
某国总支出 1.3trillion，投入某个项目 260million，给出 1 trillion = 1000 billion 和 1 billon =1000
million，问该项目占总支出多少？

A.  2%   B.  0.2%   C.  0.02%   D.  0.002%   E.  0.0002%

31.  
有个小组，1/4 人小于
20 岁，1/5 人大于等于 20 岁小于 25
岁，1/8 大于等于 25 岁小于 30 岁，问可能的最少的总人数。

A.  10   B.  20   C.  30   D.  40   E.  50

32.  
DS 题：X 的四次方的个位数是 6，求 X

（1）不被 5 整除

（2）被 2 整除

33.  
DS 题：y=ax^2+bx+c, 判断和 x 轴有几个交点

（1）过（4，3）点

（2）a>0

34.  
DS 题：一个三角形，三条边是
x,y,z。问面积是否小于 20？

(1) x^2+y^2 不等于 z^2

(2) x+y<=13

35.  
DS 题：is a+b<=1?

(1) a^2+b^2<=1

(2) a^2-b^2<=1

36.  
DS 题：有两个三角形，一个小点
ABC，一个大点 DEF，小的底边等于 60，高等于 30，大的那个由一个边是 80. 这两个三角形是个什么东西的，反正就说小的那个每平方要

$0.09，大的那个每平方是 $0.06，然后问小的那个花的钱比大的多么?

（1）角 A= 角 D，角 B= 角 F

（2）大的那个比小的那个总面积要大 700 平方米

37.  
DS 题：订三种杂志，知道至少订一种的有
36 个，问只订一种的有几个.

（1）三种都订的 5 个

（2）至少订两种的 17 个

答案：

EDDBE  CDDBE  BCCCE CDBCB  BACDA  DADCC DCEEE  DB

解题方法参考：

1、E，条件一，不充分
条件二：也不充分

联立之后，约去 5 即可

这道题目 r
必须要大于等于 1，联立才能成立所以选 E

但是如果题目里说了 R S T 是正整数，那么就选 C

2、D，^2-a1=-1  a4=0  所以 a5=1

3、D，两者都是 62%+47%-100%=9%

所以与会的是 shareholder 不是
employee=62%-9%=53%

4、B，设 t=10n+r  所以 t^4 除以 10 的余数就等于 r^4/10 的余数（s），1<=r<=9 当 r=1 的时候，s=1

当 r=2 的时候，s=6
当 r=5 的时候，s=5

……就是看这些数 4 次方的尾数

所以 s 有 3 种情况，分别是 1、5、6

5、E，1.24 个人工作 4 个小时，那么他们 reserch31
小时

2. 30 个人工作 5 个小时         R=30
小时

3. 剩下 66 人工作 12 小时         R=23

平均 resech 时间是（31*24+30*30+23*66)/120=26.35

8、D，设原价为 X，成本为
C X-C=0.1*C

92-C=0.15*C

求出 X=88

9、B，组成的大立方体体积为
27m3 那么边长为 3

11、B，带入计算可得
K=200*4000^2=200*16000000=32*10^8

所以 W=32*10^8/5600^2=10^4/98 大约等于
100

12、C，题目的意思是说：每个盒子中 A 的总成本是 1，每个盒子中 B
的总成本是 1.5，求单个 B 的成本是否比 A
多？也就是求 A 和 B 的总数量差与 0
的比较

条件一：不充分

条件二：设 A 有 X 个，则 B 有 X+2 个

1.5/X-1/ (X+2)无法判断大于、小于或者等于
0，所以不充分条件一加条件二，可以判断一定大于 0

13、C，条件一：不充分，不知道几年条件二：不充分，不知道几年

条件一加条件二：可以求出从余额 <1000 时获得的利息和大于余额 >1000 时获得的利息，可以比较

所以充分，选 C

14、C，条件一：不充分   当 0

当 A>1 时，大于

条件二：不充分，当 A<0 大于

当 0

选 C

15、E，1L=1000ml

1h=3600s

所以题目要求是否大于 12 L/h，即是求是否大于 12*1000ml/3600s=10ml/3s 大约等于 3.33 条件一：不充分

条件二：不充分

条件一加条件二：不充分  ，例如 2.1  4.1