GMAT 数学实战习题集(五)

1.  DS 题：一个矩形 ABCD，如图所示，给出了面积为 24，求三角形 EFG 的面积

(1)  CD 为 4

(2) FG 和 AD 的比例

2. 求（1-1/2)(1-1/3)(1-1/4)…………………（1-1/50).

A.  1/46   B.  1/47   C.  1/48   D.  1/49   E.  1/50

3. 一个组织要选有 2400 人，四分之一没有被选，问收到通知书的有多少人？

A.  600   B.  1800   C.  3000   D.  3200   E.  9600

4. 7 的 k 次方 的十位数字是 0, 下面 could be true
的是.

I. 7 的 k 次方的个位数字是 1

II. 7 的 k 方 的个位数字是 5

III. k 是 4 的整数倍

A.  I 和 II   B.  I 和 III   C.  II 和 III   D.  I 、II 和 III    E.  II

5. -16 <= x <= -9, 4 <= y<= 9，问根号（-xy）可能的值为？

I. 6

II. 12

III. 32

A.  I 和 II   B.  I 和 III   C.  II 和 III   D.  I 、II 和 III    E.  II

6. 有一个数列，an=an-1-2an-2, n>=3, 已知 a4=-12, a3=0, 求 a1?

A.  1   B.  2   C.  3   D.  4   E.  5

7. 一个表, 如下，1 次的有 10 个，2 次的有 9 个，3 次的有 5
个，4 次的 x 个，平均次数是 3，求 x.

A.  25   B.  26   C.  27   D.  28   E.  29

8. 有个小组，1/4 人小于 20 岁，1/5 人大于等于
20 岁小于 25 岁，1/8 大于等于 25
岁小于 30 岁，问大于 30 岁的人最少有多少.

A.  16   B.  17   C.  18   D.  19   E.  20

9. 已知 x>y>0, 问下面哪项确定小于
0？Ⅰ. x3-y3

Ⅱ. x2y-x3 Ⅲ. x2y-xy2

A. Ⅰ B. Ⅱ C. Ⅲ D. Ⅰ和 Ⅲ E. Ⅱ和 Ⅲ

10. 有个公司两轮面试，第一轮拒绝了一半的申请者，第二轮拒绝了 15 个申请者，剩下了 1 /8 的申请者，问的是两轮面试共拒绝了多少申请者。

A.  40   B.  38   C.  35   D.  25   E.  20

11. 有 21 个数，其中有个数 n 是四倍的其余 20 个数的平均数，问 n 占所有 21 个数总和的比例。

A.  1/6   B.  1/5   C.  2/6   D.  2/5   E. 1/7

12. DS 题：S 和 T 是否都小于 0？

（1）s3*t5 <0

（2）s2*t <0

13. DS 题：a+b+c+d>10?

（1）a+b-c>3

（2）2*c+d>7

14. DS 题：一个包装仓库，放长方体，有若干长方体，体积为 60，方向固定，问房间放得下么？

（1）有 240 个

（2）仓库面积 1200，高 12

15. DS 题：有个数 n, 问它的十位数能否确定？

（1）10n 的百位数是 2

（2）n-9 的十位数是 1

16. DS 题：正整数 n 满足(√3)^(-n)<1/81, n 小于 12 问 n 的值.

（1）n 是 odd

（2）n 是 prime number

17. DS 题：一个三角形外角分别为 W、Y、Z，问 Z 角是多少度.

（1）W 角加 Y 角=240

（2）W=Y=Z

18. DS 题：一个长方形，是否为正方形？

（1）一边长为 1，对角线为√2

（2）对角线和边的夹角为 45 度

19. DS 题：买一样东西，每个是 0.35 元，问买了多少个？

（1）买的时候用的都是 1 元的，找回 0.15 元

（2）总共花了不到 5 元

20．7 的 202 次方的十位数是多少？

A.  0   B.  1   C.  2   D.  3   E.  4

21. 2^51 和（2^n）*（3^3）有数目相同的因子，问 n 等于多少.

A.  6   B.  8   C.  10   D.  12   E.  14

22. 图书馆里的旧书与新书，卖价新书是 13 元一本，旧书是 5 元一本，毛利润新书是 cost 的 30%，旧书是 cost
的 100%，已知一个人买书一共花了 67，问总的毛利润是多少？

A.  18.5   B.  19   C.  19.5   D.  20   E.  20.5

23. 有两个人围着圆形跑道跑了 10 圈，跑道的宽是 15feet，问沿着外圈跑的比内圈跑的多跑多少 feet?

A.  150π      B.  180π      C.  225π      D.  270π      E.  300π

24. An=1/n—1/(n+1)，问前
100 项的和是多少.

A.  100/99   B.  99/100   C.  100/101   D.  101/100   E.  101/102

25. a 和 b 都是从 1,2,3,4,5，里面选，ab<4 的概率是多少？

A.  1/5   B.  1/4   C.  1/3   D.  2/5   E.  1/6

26. Y=（X-1）(X+1)(X-3)与 X 轴有多少个交点。

A.  2   B.  3   C.  4   D.  5   E.  more                 than 27. 定义符号 *0*=1，*1*=1，*An*=*A(n-1)*+*A(n-2)*， 问*5*是多少。

A.  2   B.  3   C.  5   D.  8   E.  13

28. X=1/11+1/12+1/13。。。。。+1/20，求 X 的范围.

A.  X<1/5 B. 1/51/2

29. 两条平行线，上面一条 5 个点，下面一条 4
个点，问一共能组成多少个三角形

A.  20   B.  50   C.  70   D.  80   E.  100

30. 有一批货，一共卖掉 3600 个，平均价格 175；已经知道前 2400 个，是以 180 的价格卖掉的，求剩余货物的平均价格。

A.  150   B.  155   C.  160   D.  165   E.  170

31. S 是 1-50
、50 个数字中能被 3 整除的数的集合，T
是 50 个数中能被 5 整除的数的集合。
问 S 与 T 的并集中有多少个元素。

A.  19   B.  20   C.  21   D.  22   E.  23

32. DS 题：三种 diet:chicken,beef,fish, 它们的数量比例是 7:5:2，fish 的数量 more than 5，总共的数量是多少。

（1）beef 的数量小于 30

（2）chicken 和 fish 的总数小于 25

33. DS 题：一枚 coin, 投一次正面朝上的概率不是 0.5, 问是多少？

（1）正面朝上是正面朝下的概率的两倍

（2）连续投两次，一次朝上，一次朝下的概率是 4/9

34. DS 题：问 t1、t2、t3、、、t50 连续数的总和多少.

(1) t1+t50=1

(2) t50=25

35. DS 题：n<11, n 是质数，问 n?

(1) 4^-n < 2^-6

(2) 2^-n < 2^-6

36. DS 题：f(x)=ax^2+bx+c，已知经过直角坐标系中的（1，2）点，问是否经过(-1,2).

（1）f(-x)=f(x) for all x

（2）b=0

37. DS 题：电影院卖票，12 岁以下儿童 5
块，55 岁以上老人 6 块，一般 adult8 块。某天销售总额为
2400 块，问有多少 12 岁以下的人来买票.

（1）总共售票 400 张

（2）儿童的数量是老人的数量的 2 倍

答案：CEDBA  CEBBC ACCCA  BBDCE  DCECA BDECD  EBADB  DC

解题方法参考：

2、E，1/2*2/3*3/4…49/50,后一个因子的分子都能与前一个因子的分母约掉，最后等于 1/50

3、D，也就是说四分之三被选了，2400 除以四分之三等于 3200

6、，a4=a3-2a2,所以 -12=0-2a2, 所以 a2=6, a3=a2-2a1, 所以 0=6-2a1， 所以 a1=3

7、E，(1*10+2*9+3*5+4*x)/10+9+5+x=3

8、B，总人数最少的 40 人，那么大于 30 的占总人数的 17/40,所以选 17 人。

9、B，Ⅰ不能确定，Ⅱ肯定小于 0，Ⅲ肯定大于 0

10、C，设总共 x 个，x-
1/2x-15=1/8x, 求得 x=40, 注意问题

11、A，设其余 20 个数总和为 m，n=4*m/20,
then m=5n,   n/(n+m)=n/(n+5m)=1/6

14、C，条件一加条件二可以推得出放得下仓库的体积=1200*12=14400

长方体体积为 60 14400/60=240

所以选 C